PROGRAMA GEOLOGIA DO BRASIL LEVANTAMENTO DA GEODIVERSIDADE ATLAS PLUVIOMÉTRICO DO BRASIL Equações Intensidade-Duração-Frequência Estado: Santa Catarina Município: Caxambu do Sul Estação Pluviométrica: Saudades Código: 02653007 2018 MINISTÉRIO DE MINAS E ENERGIA SECRETARIA DE GEOLOGIA, MINERAÇÃO E TRANSFORMAÇÃO MINERAL SERVIÇO GEOLÓGICO DO BRASIL - CPRM DIRETORIA DE HIDROLOGIA E GESTÃO TERRITORIAL DEPARTAMENTO DE HIDROLOGIA DEPARTAMENTO DE GESTÃO TERRITORIAL SUPERINTENDÊNCIA REGIONAL DE PORTO ALEGRE PROGRAMA GEOLOGIA DO BRASIL LEVANTAMENTO DA GEODIVERSIDADE CARTA DE SUSCETIBILIDADE A MOVIMENTOS GRAVITACIONAIS DE MASSA E INUNDAÇÃO ATLAS PLUVIOMÉTRICO DO BRASIL EQUAÇÕES INTENSIDADE-DURAÇÃO-FREQUÊNCIA (Desagregação de Precipitações Diárias) Município: Caxambu do Sul/SC Estação Pluviométrica: Saudades Código: 02653007 Equação definida por Weschenfelder, Pickbrenner e Pinto em 2015 Karine Pickbrenner Eber José de Andrade Pinto PORTO ALEGRE 2018 PROGRAMA GEOLOGIA DO BRASIL LEVANTAMENTO DA GEODIVERSIDADE ATLAS PLUVIOMÉTRICO DO BRASIL EQUAÇÕES INTENSIDADE-DURAÇÃO-FREQUÊNCIA (Desagregação de Precipitações Diárias) Executado pela Companhia de Pesquisa de Recursos Minerais - CPRM Superintendência Regional de Porto Alegre Copyright @ 2018 CPRM - Superintendência Regional de Porto Alegre Rua Banco da Província, 105 – Santa Tereza Porto Alegre - RS - 90.840-030 Telefone: 0(xx)(51) 3406-7300 Fax: 0(xx)(51) 3233-7772 http://www.cprm.gov.br Ficha Catalográfica P594 Pickbrenner, Karine Atlas Pluviométrico do Brasil: Equações Intensidade-Duração- Frequência (Desagregação de Precipitações Diárias); Município: Caxambu do Sul, Estação Pluviométrica: Saudades, Código 02653007, Equação definida por Weschenfelder, Pickbrenner e Pinto em 2015 / Karine Pickbrenner; Eber José de Andrade Pinto. – Porto Alegre: CPRM, 2018. 12 p.; anexos Programa Geologia do Brasil. Levantamento da Geodiversidade ISBN 978-85-7499-483-3 1. Hidrologia. 2. Pluviometria - Brasil. 3. Equações IDF I. Pinto, Eber José de Andrade. III. Título CDD 551.570981 CDU 556.5(81) Ficha catalográfica elaborada pela Bibliotecária Ana Lúcia B. F. Coelho (CRB 10/840) Direitos desta edição: CPRM - Serviço Geológico do Brasil É permitida a reprodução desta publicação desde que mencionada a fonte MINISTÉRIO DE MINAS E ENERGIA MINISTRO DE ESTADO Wellington Moreira Franco SECRETÁRIO EXECUTIVO Márcio Félix SECRETÁRIO DE GEOLOGIA, MINERAÇÃO E TRANSFORMAÇÃO MINERAL Maria José Gazzi Salum COMPANHIA DE PESQUISA DE RECURSOS MINERAIS SERVIÇO GEOLÓGICO DO BRASIL (CPRM/SGB) CONSELHO DE ADMINISTRAÇÃO Presidente Otto Bittencourt Netto Vice-Presidente Esteves Pedro Colnago Conselheiros Cassio Roberto da Silva Cassiano de Souza Alves Elmer Prata Salomão Paulo Cesar Abrão DIRETORIA EXECUTIVA Diretor-Presidente Esteves Pedro Colnago Diretor de Hidrologia e Gestão Territorial Antônio Carlos Bacelar Nunes Diretor de Geologia e Recursos Minerais José Leonardo Silva Andriotti Diretor de Relações Institucionais e Desenvolvimento Fernando Carvalho Diretor de Administração e Finanças Juliano de Souza Oliveira SUPERINTENDÊNCIA REGIONAL DE PORTO ALEGRE Fernando Henrique Kohlmann Schwanke Superintendente Diogo Rodrigues Andrade da Silva Gerente de Hidrologia e Gestão Territorial Lucy Takehara Chemale Gerente de Geologia e Recursos Minerais Ana Claudia Viero Gerente de Relações Institucionais e Desenvolvimento Paulo Ricardo de Fraga Costa Gerente de Administração e Finanças PROJETO ATLAS PLUVIOMÉTRICO DO BRASIL CARTA DE SUSCETIBILIDADE A MOVIMENTOS GRAVITACIONAIS DE MASSA E INUNDAÇÃO Departamento de Hidrologia Departamento de Gestão Territorial Frederico Cláudio Peixinho Maria Adelaide Mansini Maia Divisão de Hidrologia Aplicada Divisão de Geologia Aplicada Adriana Dantas Medeiros Maria Adelaide Mansini Maia Achiles Monteiro (In memorian) Coordenação Executiva do DEHID Coordenação do Projeto Cartas Projeto Atlas Pluviométrico Municipais de Suscetibilidade Eber José de Andrade Pinto Tiago Antonelli Coordenadores Regionais do Projeto Atlas Pluviométrico José Alexandre Moreira Farias – REFO Karine Pickbrenner – SUREG /PA Equipe Executora Adriana Burin Weschenfelder – SUREG /PA Adriano da Silva Santos – SUREG/RE Albert Teixeira Cardoso – SUREG /PA Caluan Rodrigues Capozzoli – SUREG /SP Catharina dos Prazeres Campos de Farias – SUREG/BE Jean Ricardo da Silvado Nascimento – RETE Luana Késsia Lucas Alves Martins – SUREG/BH Osvalcélio Mercês Furtunato – SUREG/SA Sistema de Informações Geográficas e Mapa Ivete Souza do Nascimento – SUREG/BH APRESENTAÇÃO O projeto Atlas Pluviométrico é uma ação dentro do programa de Levantamentos da Geodiversidade que tem por objetivo reunir, consolidar e organizar as informações sobre chuvas obtidas na operação da rede hidrometeorológica nacional. Dentre os vários objetivos do projeto Atlas Pluviométrico, destaca-se, a definição das relações intensidade-duração-frequência (IDF). Essas relações serão estabelecidas para os pontos da rede hidrometeorológica nacional que dispõe de registros contínuos de chuva, ou seja, estações equipadas com pluviógrafos ou estações automáticas. Entretanto, em localidades nas quais existem somente pluviômetros, ou seja, não existem registros contínuos das precipitações, obtidos com pluviógrafos ou estações automáticas, as relações IDF serão estabelecidas a partir da desagregação das precipitações máximas diárias. As relações IDF são importantíssimas na definição das intensidades de precipitação associadas a uma frequência de ocorrência, as quais serão utilizadas no dimensionamento de diversas estruturas de drenagem pluvial ou de aproveitamento dos recursos hídricos. Também podem ser utilizadas de forma inversa, ou seja, estimar a frequência de um evento de precipitação ocorrido, definindo se o evento foi raro ou ordinário. Na definição das relações IDF foram priorizados os municípios onde serão mapeadas, pela CPRM-Serviço Geológico do Brasil, as áreas suscetíveis a movimentos de massa e enchentes. Este estudo, que acompanhará a carta municipal de suscetibilidade, apresenta a equação IDF estabelecida por Weschenfelder, Pickbrenner e Pinto (2015) para o município de Saudades/SC, onde foram utilizados os registros de precipitações diárias máximas por ano civil da estação pluviométrica Saudades, código 02653007. SUMÁRIO 1 – INTRODUÇÃO ............................................................................................... 01 2 – EQUAÇÃO ...................................................................................................... 01 3 – EXEMPLO DE APLICAÇÃO ........................................................................... 04 4 – REFERÊNCIAS ............................................................................................... 04 ANEXO I ................................................................................................................ 05 ANEXO II ............................................................................................................... 06 LISTA DE FIGURAS Figura 01 – Localização do Município e da Estação Pluviométrica Figura 02 – Curvas intensidade-duração-frequência LISTA DE TABELAS Tabela 01 – Intensidade da chuva em mm/h Tabela 02 – Altura de chuva em mm 1 – INTRODUÇÃO A equação definida por Weschenfelder, Pickbrenner e Pinto (2015) para o município de Saudades é indicada para ser utilizada no município de Caxambu do Sul. O município de Caxambu do Sul está localizado no estado de Santa Catarina, a 580 km de Florianópolis, capital do estado. O município possui uma área aproximada de 140,709 km² (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística - IBGE, 2010) e localiza-se a uma altitude de 335 metros em sua sede. Faz fronteira com os municípios de Planalto Alegre, Guatambu, Rio dos Índios, Alpestre e Águas de Chapecó. A população de Caxambu do Sul, segundo IBGE (2010), é de 4.411 habitantes. A estação Saudades, código 02653007, está localizada na Latitude 26°55'44"S e Longitude 53°00'27"O; na sub-bacia 73, sub-bacia dos rios Chapecó, Uruguai e outros. A estação pluviométrica localiza-se no município de Saudades, distante 29 km da sede municipal de Caxambu do Sul. Esta estação encontra-se em operação desde 1954 e os dados para definição da equação IDF foram obtidos a partir dos dados diários de precipitação coletados em um pluviômetro modelo DNAEE, operado pela CPRM – Serviço Geológico do Brasil. A Figura 01 apresenta a localização do município e da estação. Figura 01 – Localização do Município e da Estação Pluviométrica 2 – EQUAÇÃO A metodologia para definição da equação por desagregação das precipitações diárias está descrita em detalhes em Pinto (2013). Na definição da equação Intensidade-Duração-Frequência da estação Saudades código 02653007, foi utilizada a série de precipitações diárias máximas por ano civil (01/Jan a 31/Dez), apresentada no Anexo I. A distribuição de frequência ajustada aos dados diários foi a Exponencial, com os parâmetros calculados pelo método dos momentos-L. A desagregação dos quantis diários em outras durações foi efetuada com as relações entre alturas de chuvas de diferentes durações obtidas com as relações IDF estabelecidas por Pfafstetter (1982), para a estação de Iraí, distante aproximadamente 39 km da estação desagregada Saudades. As relações entre as alturas de chuvas de diferentes durações constam do Anexo II. A Figura 02 apresenta as curvas ajustadas. 1 Figura 02 – Curvas intensidade-duração-frequência As equações adotadas para representar a família de curvas da Figura 02 são do tipo: (01) ( ) Onde: i é a intensidade da chuva (mm/h) T é o tempo de retorno (anos) t é a duração da precipitação (minutos) a, b, c, d são parâmetros da equação No caso da estação pluviométrica de Saudades os parâmetros da equação os seguintes: 5min ≤ t ≤ 1h a = 320,8; b =0,2034; c =1,5; d =0,5213 (02) ( ) 1h < t ≤ 24h a = 1202,9; b =0,1850; c =16,7; d =0,7780 ( ) (03) As equações acima são válidas para tempos de retorno até 100 anos e durações de 5 minutos a 24 horas. A Tabela 01 apresenta as intensidades, em mm/h, calculadas para várias durações e diferentes tempos de retorno. Enquanto que na Tabela 02 constam as respectivas alturas de chuva, em mm, para as mesmas durações e os mesmos tempos de retorno. 2 Tabela 01 – Intensidade da chuva em mm/h Duração da Tempo de Retorno, T(anos) Chuva 2 5 10 15 20 25 30 40 50 60 75 90 100 5 Minutos 139,2 167,7 193,1 209,7 222,4 232,7 241,5 256,0 267,9 278,1 291,0 302,0 308,5 10 Minutos 103,4 124,6 143,4 155,8 165,2 172,8 179,4 190,2 199,0 206,5 216,1 224,3 229,1 15 Minutos 85,7 103,2 118,8 129,1 136,8 143,2 148,6 157,6 164,9 171,1 179,0 185,8 189,8 20 Minutos 74,6 89,9 103,5 112,4 119,2 124,7 129,4 137,2 143,6 149,0 156,0 161,9 165,4 30 Minutos 61,1 73,7 84,8 92,1 97,7 102,2 106,1 112,5 117,7 122,1 127,8 132,6 135,5 45 Minutos 49,9 60,1 69,2 75,2 79,7 83,4 86,6 91,8 96,1 99,7 104,3 108,3 110,6 1 Hora 43,1 52,0 59,9 65,0 68,9 72,1 74,8 79,4 83,0 86,2 90,2 93,6 95,6 2 Horas 29,8 35,3 40,1 43,3 45,6 47,6 49,2 51,9 54,1 55,9 58,3 60,3 61,5 3 Horas 22,5 26,6 30,2 32,6 34,4 35,8 37,1 39,1 40,7 42,1 43,9 45,4 46,3 4 Horas 18,3 21,6 24,6 26,5 28,0 29,1 30,1 31,8 33,1 34,2 35,7 36,9 37,6 5 Horas 15,5 18,4 20,9 22,5 23,7 24,7 25,6 27,0 28,1 29,1 30,3 31,4 32,0 6 Horas 13,5 16,0 18,2 19,7 20,7 21,6 22,4 23,6 24,6 25,4 26,5 27,4 27,9 7 Horas 12,1 14,3 16,3 17,5 18,5 19,3 19,9 21,0 21,9 22,7 23,6 24,4 24,9 8 Horas 10,9 12,9 14,7 15,9 16,7 17,4 18,0 19,0 19,8 20,5 21,4 22,1 22,5 12 Horas 8,0 9,5 10,8 11,7 12,3 12,8 13,3 14,0 14,6 15,1 15,7 16,3 16,6 14 Horas 7,1 8,5 9,6 10,4 10,9 11,4 11,8 12,4 13,0 13,4 14,0 14,5 14,7 20 Horas 5,4 6,4 7,3 7,9 8,3 8,7 9,0 9,5 9,9 10,2 10,6 11,0 11,2 24 Horas 4,7 5,6 6,4 6,9 7,2 7,5 7,8 8,2 8,6 8,9 9,2 9,6 9,8 Tabela 02 – Altura de chuva em mm Duração da Tempo de Retorno, T (anos) Chuva 2 5 10 15 20 25 30 40 50 60 75 90 100 5 Minutos 11,6 14,0 16,1 17,5 18,5 19,4 20,1 21,3 22,3 23,2 24,2 25,2 25,7 10 Minutos 17,2 20,8 23,9 26,0 27,5 28,8 29,9 31,7 33,2 34,4 36,0 37,4 38,2 15 Minutos 21,4 25,8 29,7 32,3 34,2 35,8 37,1 39,4 41,2 42,8 44,8 46,5 47,5 20 Minutos 24,9 30,0 34,5 37,5 39,7 41,6 43,1 45,7 47,9 49,7 52,0 54,0 55,1 30 Minutos 30,6 36,8 42,4 46,1 48,8 51,1 53,0 56,2 58,8 61,1 63,9 66,3 67,8 45 Minutos 37,4 45,1 51,9 56,4 59,8 62,6 64,9 68,9 72,0 74,8 78,2 81,2 83,0 1 Hora 43,1 52,0 59,9 65,0 68,9 72,1 74,8 79,4 83,0 86,2 90,2 93,6 95,6 2 Horas 59,6 70,6 80,3 86,5 91,3 95,1 98,4 103,8 108,1 111,8 116,6 120,5 122,9 3 Horas 67,4 79,8 90,7 97,8 103,1 107,5 111,2 117,3 122,2 126,4 131,7 136,2 138,9 4 Horas 73,0 86,5 98,3 106,0 111,8 116,5 120,5 127,1 132,5 137,0 142,8 147,7 150,6 5 Horas 77,5 91,8 104,4 112,5 118,7 123,7 127,9 134,9 140,6 145,4 151,6 156,8 159,8 6 Horas 81,3 96,3 109,5 118,0 124,4 129,7 134,1 141,5 147,4 152,5 158,9 164,4 167,6 7 Horas 84,5 100,1 113,8 122,7 129,4 134,9 139,5 147,1 153,3 158,6 165,3 170,9 174,3 8 Horas 87,4 103,5 117,7 126,9 133,8 139,4 144,2 152,1 158,5 164,0 170,9 176,7 180,2 12 Horas 96,5 114,3 129,9 140,0 147,7 153,9 159,2 167,9 175,0 181,0 188,6 195,1 198,9 14 Horas 100,1 118,6 134,8 145,3 153,2 159,7 165,2 174,2 181,5 187,7 195,7 202,4 206,4 20 Horas 108,8 128,9 146,6 158,0 166,6 173,6 179,6 189,4 197,4 204,1 212,8 220,1 224,4 24 Horas 113,5 134,5 152,9 164,8 173,8 181,1 187,3 197,6 205,9 213,0 221,9 229,5 234,1 3 3 – EXEMPLO DE APLICAÇÃO Suponha que em um determinado dia, em Caxambu do Sul, foi registrada uma Chuva de 110 mm com duração de 2 horas. Qual é o tempo de retorno dessa precipitação? Resp: Inicialmente, para se calcular o tempo de retorno será necessária a inversão da equação 01. Dessa forma temos: ⁄ ( ) [ ] (04) A intensidade da chuva registrada é a altura da chuva dividida pela duração, ou seja, 110 mm dividido por 2 horas é igual a 55,0 mm/h. Substituindo os valores na equação 04 temos: ( ) ⁄ [ ] O tempo de retorno de 54,9 anos corresponde a uma probabilidade de 1,8% que esta intensidade de chuva seja igualada ou superada em um ano qualquer, ou ( ) 4 – REFERÊNCIAS GOOGLE EARTH. Estação pluviométrica de Saudades. Disponível em: . Acesso em: 20 nov. 2018. INSTITUTO Brasileiro de Geografia e Estatística- IBGE. Cidades. População: Caxambu do Sul. Brasília, 2010. Disponível em: . Acesso em: 20 nov. 2018. PFAFSTETTER, O. Chuvas Intensas no Brasil. 2. ed. Rio de Janeiro: DNOS, 1982. PINTO, E. J. de A. Metodologia para definição das equações intensidade-duração- frequência do Projeto Atlas Pluviométrico. Belo Horizonte: CPRM, 2013. WESCHENFELDER A. B.; PICKBRENNER K.; PINTO E. J. de A. Atlas Pluviométrico do Brasil: Equações Intensidade-Duração-Frequência. Município: Saudades, Estação Pluviométrica: Saudades, Código 02653007. Porto Alegre: CPRM, 2015. 4 ANEXO I Série de Dados Utilizados– Altura de Chuva diária (mm) Máximos por ano civil (01/Jan a 31/Dez) Precipitação Máxima Precipitação Máxima N AI AF Data N AI AF Data Diária (mm) Diária (mm) 1 1955 1955 10/07/1955 80,0 31 1986 1986 16/09/1986 75,1 2 1956 1956 05/04/1956 185,2 32 1987 1987 14/04/1987 117,8 3 1957 1957 25/04/1957 89,0 33 1988 1988 13/04/1988 89,6 4 1958 1958 16/11/1958 121,4 34 1989 1989 07/06/1989 74,2 5 1959 1959 17/03/1959 98,0 35 1990 1990 29/04/1990 122,3 6 1960 1960 25/10/1960 76,8 36 1991 1991 21/06/1991 88,4 7 1961 1961 13/03/1961 152,6 37 1992 1992 29/10/1992 127,2 8 1962 1962 22/02/1962 84,7 38 1993 1993 08/02/1993 78,1 9 1963 1963 08/11/1963 163,7 39 1994 1994 02/07/1994 121,2 10 1965 1965 01/10/1965 149,8 40 1995 1995 05/10/1995 94,5 11 1966 1966 27/10/1966 80,5 41 1996 1996 22/12/1996 78,5 12 1967 1967 21/08/1967 77,2 42 1997 1997 18/02/1997 96,6 13 1968 1968 28/04/1968 83,2 43 1998 1998 14/03/1998 104 14 1969 1969 08/01/1969 102,3 44 1999 1999 17/10/1999 78,5 15 1970 1970 05/05/1970 95,6 45 2000 2000 10/07/2000 79,3 16 1971 1971 16/04/1971 93,4 46 2001 2001 28/09/2001 90,3 17 1972 1972 27/09/1972 81,2 47 2002 2002 09/06/2002 78,5 18 1973 1973 22/06/1973 99,8 48 2003 2003 14/12/2003 92,5 19 1974 1974 21/11/1974 83,2 49 2004 2004 04/07/2004 115,5 20 1975 1975 09/12/1975 92,2 50 2005 2005 16/06/2005 116,5 21 1976 1976 26/01/1976 91,6 51 2006 2006 19/11/2006 108,0 22 1977 1977 06/02/1977 88,2 52 2007 2007 17/05/2007 104,3 23 1978 1978 19/01/1978 75,0 53 2008 2008 30/10/2008 101,1 24 1979 1979 19/11/1979 105,0 54 2009 2009 02/08/2009 106,7 25 1980 1980 28/10/1980 71,2 55 2010 2010 13/12/2010 110,0 26 1981 1981 22/12/1981 101,7 56 2011 2011 22/06/2011 184,0 27 1982 1982 11/06/1982 68,3 57 2012 2012 26/04/2012 83,7 28 1983 1983 27/02/1983 111,2 58 2013 2013 13/04/2013 83,6 29 1984 1984 26/09/1984 73,6 59 2014 2014 01/01/2014 132,0 30 1985 1985 23/03/1985 84,2 60 2015 2015 14/07/2015 176,0 5 ANEXO II As razões entre as alturas de chuvas de diferentes durações obtidas a partir das relações IDF por Pfafstetter (1982), para a estação localizada no munícipio Irai/RS. Relação 24h/1dia: 1,13 Relação Relação Relação Relação Relação 14h/24h 8h/24h 4h/24h 2h/24h 1h/24h 0,88 0,77 0,64 0,52 0,41 Relação Relação Relação 30min/1h 15min/1h 5min/1h 0,65 0,51 0,26 6 ATLAS PLUVIOMÉTRICO DO BRASIL O projeto Atlas Pluviométrico é uma ação As relações IDF são importantíssimas na dentro do programa de Levantamentos da definição das intensidades de precipitação Geodiversidade que tem por objetivo reunir, associadas a uma frequência de ocorrência, as consolidar e organizar as informações sobre quais serão utilizadas no dimensionamento de chuvas obt idas na operação da rede diversas estruturas de drenagem pluvial ou de hidrometeorológica nacional. Dentre os vários aproveitamento dos recursos hídricos. objetivos do projeto Atlas Pluviométrico, Também podem ser utilizadas de forma des taca-se a de f in i ção das re lações inversa, ou seja, estimar a frequência de um intensidade-duração-frequência (IDF). evento de precipitação ocorrido, definindo se o evento foi raro ou ordinário. ENDEREÇOS Sede Superintendência Regional de Porto Alegre SGAN- Quadra 603 – Conjunto J – Parte A – 1º Rua Banco da Província, 105-Santa Teresa andar Porto Alegre - RS - CEP: 90840-030 Brasília – DF – CEP: 70830-030 Tel.: 51 3406-7300 - Fax: 51 3233-7772 Tel: 61 2192-8252 Assessoria de Comunicação Fax: 61 3224-1616 Tel: 61 3321-2949 - Fax: 61 3321-2949 Escritório Rio de Janeiro E-mail: asscomdf@cprm.gov.br Av Pasteur, 404 – Urca Divisão de Marketing e Divulgação Rio de Janeiro – RJ Cep: 22290-255 Tel: 31 3878-0372 - Fax: 31 3878-0370 Tel: 21 2295-5337 - 21 2295-5382 E-mail: marketing@cprm.gov.br Fax: 21 2542-3647 Ouvidoria Diretoria de Hidrologia e Gestão Territorial Tel: 21 2295-4697 - Fax: 21 2295-0495 Tel: 61 3223-1059 - 21 2295-8248 E-mail: ouvidoria@cprm.gov.br Fax: 61 3323-6600 - 21 2295-5804 Serviço de Atendimento ao Usuário – SEUS Departamento de Gestão Territorial Tel: 21 2295-5997 - Fax: 21 2295-5897 Tel: 21 2295-6147 - Fax: 21 2295-8094 E-mail: seus@cprm.gov.br Diretoria de Infraestrutura Geocientífica Tel: 21 2295-5837 - 61 3223-1059 Fax: 21 2295-5947 - 61 3323-6600 www.cprm.gov.br