Município: Brumadinho/MG EQUAÇÕES INTENSIDADE-DURAÇÃO-FREQUÊNCIA PLUVIOMÉTRICO DO BRASIL ATLAS PROGRAMA GESTÃO DE RISCOS E DE DESASTRES Levantamentos, Estudos, Previsão e Alerta de Eventos Hidrológicos Críticos MINISTÉRIO DE MINAS E ENERGIA Ministro de Estado Adolfo Sachsida Secretária de Geologia, Mineração e Transformação Mineral Lília Mascarenhas Sant'agostino SERVIÇO GEOLÓGICO DO BRASIL – CPRM DIRETORIA EXECUTIVA Diretor Presidente Interino Cassiano de Souza Alves Diretora de Hidrologia e Gestão Territorial Alice Silva de Castilho Diretor de Geologia e Recursos Minerais Márcio José Remédio Diretor de Infraestrutura Geocientífica Paulo Afonso Romano Diretor de Administração e Finanças Cassiano de Souza Alves COORDENAÇÃO TÉCNICA Chefe do Departamento de Hidrologia Frederico Cláudio Peixinho Chefe da Divisão de Hidrologia Aplicada Adriana Dantas Medeiros Achiles Monteiro (in memoriam) Chefe do Departamento de Gestão Territorial Diogo Rodrigues Andrade da Silva Chefe da Divisão de Geologia Aplicada Tiago Antonelli Coordenação Executiva do DEHID - Projeto Atlas Pluviométrico Eber José de Andrade Pinto Coordenação do Projeto - Cartas Municipais de Suscetibilidade a Movimentos Gravitacionais de Massa e Inundações Raimundo Almir Costa Conceição SUPERINTENDÊNCIA REGIONAL DE BELO HORIZONTE Superintendente Marlon Marques Coutinho Gerência de Hidrologia e Gestão Territorial Fernando Silva Rego Gerente de Infraestrutura Geocientífica Júlio Murilo Martino Pinho Gerência de Geologia e Recursos Minerais Marcelo de Souza Marinho Gerência de Administração e Finanças Margareth Marques dos Santos MINISTÉRIO DE MINAS E ENERGIA SECRETARIA DE GEOLOGIA, MINERAÇÃO E TRANSFORMAÇÃO MINERAL SERVIÇO GEOLÓGICO DO BRASIL – CPRM DIRETORIA DE HIDROLOGIA E GESTÃO TERRITORIAL PROGRAMA GESTÃO DE RISCOS E DE DESASTRES Ação Levantamentos, Estudos, Previsão e Alerta de Eventos Hidrológicos Críticos ATLAS PLUVIOMÉTRICO DO BRASIL EQUAÇÕES INTENSIDADE-DURAÇÃO-FREQUÊNCIA Município: Brumadinho/MG AUTOR Eber José de Andrade Pinto Belo Horizonte 2022 REALIZAÇÃO Superintendência de Belo Horizonte AUTORES Eber José de Andrade Pinto COORDENADORES REGIONAIS DO PROJETO ATLAS PLUVIOMÉTRICO José Alexandre Moreira Farias - REFO (in memoriam) Karine Pickbrenner - SUREG/PA EQUIPE EXECUTORA Adriana Burin Weschenfelder - SUREG/PA Cristiane Ribeiro de Melo - SUREG/RE Caluan Rodrigues Capozzoli - SUREG/SP Catharina dos Prazeres Campos de Farias - SUREG/BE Jean Ricardo da Silva Nascimento – RETE Osvalcélio Mercês Furtunato - SUREG/SA EQUAÇÃO DEFINIDA Pinheiro (1997) SISTEMA DE INFORMAÇÕES GEOGRÁFICAS E MAPA Ivete Souza do Nascimento - SUREG/BH PROJETO GRÁFICO/EDITORAÇÃO Capa (DIEDIG) Juliana Colussi Referências Ana Lúcia Borges Fortes Coelho (Organização e Formatação) ________________________________ Serviço Geológico do Brasil – CPRM www.cprm.gov.br seus@sgb.gov.br Dados Internacionais de Catalogação-na-Publicação (CIP) Ficha catalográfica elaborada pela bibliotecária Ana Lúcia Borges Fortes Coelho – CRB10 - 840 Direitos desta edição: Serviço Geológico do Brasil – CPRM Permitida a reprodução desta publicação desde que mencionada a fonte. Pinto, Eber José de Andrade P659 Atlas Pluviométrico do Brasil: Equações Intensidade-Duração Frequência; município Brumadinho, MG / Eber José de Andrade Pinto. – Belo Horizonte : CPRM, 2022. 1 recurso eletrônico : PDF Programa Gestão de Riscos e de Desastres. Ação Levantamentos, Estudos, Previsão e Alerta de Eventos Hidrológicos Críticos. ISBN 978-65-5664-302-1 1. Hidrologia. 2. Pluviometria - Brasil. 3. Equações IDF I. Título CDD 551.570981 http://www.cprm.gov.br/ mailto:seus@sgb.gov.br APRESENTAÇÃO O projeto Atlas Pluviométrico é uma iniciativa dentro do programa de Gestão de Riscos e de Desastres que tem por objetivo reunir, consolidar e organizar as informações sobre chuvas obtidas na operação da rede hidrometeorológica nacional. Dentre os vários objetivos do projeto Atlas Pluviométrico, destaca-se, a definição das relações intensidade-duração-frequência (IDF). Essas relações serão estabelecidas para os pontos da rede hidrometeorológica nacional que dispõe de registros contínuos de chuva, ou seja, estações equipadas com pluviógrafos ou estações automáticas. Entretanto, em localidades nas quais existem somente pluviômetros, ou seja, não existem registros contínuos das precipitações, obtidos com pluviógrafos ou estações automáticas, as relações IDF serão estabelecidas a partir da desagregação das precipitações máximas diárias. As relações IDF são importantíssimas na definição das intensidades de precipitação associadas a uma frequência de ocorrência, as quais serão utilizadas no dimensionamento de diversas estruturas de drenagem pluvial ou de aproveitamento dos recursos hídricos. Também podem ser utilizadas de forma inversa, ou seja, estimar a frequência de um evento de precipitação ocorrido, definindo se o evento foi raro ou ordinário. Na definição das relações IDF foram priorizados os municípios onde serão mapeadas as áreas suscetíveis a movimentos de massa e enchentes ou inseridos em sub-bacias monitoradas pelos Sistemas de Alerta Hidrológico e projetos executados pelo Serviço Geológico do Brasil (SGB-CPRM). Este relatório apresenta a equação IDF estabelecida para a região metropolitana de Belo Horizonte por Pinheiro (1997). Cassiano de Souza Alves Diretor-Presidente Interino Alice Silva de Castilho Diretora de Hidrologia e Gestão Territorial RESUMO Este trabalho apresenta a equação regional de Intensidade-Duração- Frequência (IDF) estabelecida para a Região Metropolitana de Belo Horizonte (RMBH) por Pinheiro (1997) e recomendada para Brumadinho/MG. As séries de dados utilizadas no referido estudo foram obtidas a partir de registros pluviográficos de 11 estações da Região Metropolitana de Belo Horizonte (RMBH). A metodologia para definição da equação regional para RMBH está descrita em detalhes em Pinheiro (1997). O modelo adotado foi o Poisson-Pareto para séries de duração parcial, com os parâmetros calculados pelo método dos momentos-L. A família de curvas IDF podem ser aplicadas para durações entre 10min e 24h e são recomendadas para tempos de retorno até 200 anos. O emprego das relações IDF elaborada para a RMBH e aplicável ao município de Brumadinho/MG permite associar intensidades de precipitação, nas diferentes durações, a frequências de ocorrência, as quais serão utilizadas no dimensionamento de estruturas hidráulicas. Também pode ser utilizada de forma inversa, ou seja, estimar a frequência de um evento de precipitação ocorrido numa determinada duração, definindo se o evento foi raro ou ordinário, de acordo com a caracterização de chuva extrema local. ABSTRACT This work presents the regional equation of Intensity-Duration- Frequency (IDF) established to Metropolitan Region of Belo Horizonte (RMBH) and recommended for the municipality of Brumadinho/MG. The data series used in this study were obtained from rainfall records from 11 stations in the Metropolitan Region of Belo Horizonte (RMBH). The methodology for defining the regional equation for RMBH is described in detail in Pinheiro (1997). The model adopted was the Poisson-Pareto for partial duration series, with the parameters calculated by the L-moments method. The family of IDF curves can be applied for durations between 10min and 24h and are recommended for return period up to 200 years. The use of IDF relations developed for the RMBH and applicable to the municipality of Brumadinho/MG allows the association of precipitation intensities, in different durations, with frequencies of occurrence, which will be used in the design of hydraulic structures. It can also be used in an inverse way, that is, to estimate the frequency of a precipitation event that occurred over a given duration, defining how unusual or ordinary the event was, according to the local extreme rain characterization. SUMÁRIO INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 01 EQUAÇÃO.............................................................................................................. 02 EXEMPLO DE APLICAÇÃO................................................................................... 04 REFERÊNCIAS....................................................................................................... 09 LISTA DE FIGURAS Figura 01 – Localização do Município Figura 02 – Isoietas anuais médias do município de Brumadinho (mm) Figura 03 – Curvas Intensidade-Duração-Frequência (PA de 1450mm) Figura 04 – Curvas Altura-Duração-Frequência (PA de 1450mm) LISTA DE TABELAS Tabela 01 – Parâmetros 𝛽∗ e 𝛼 da equação 02 Tabela 02 – Intensidade da chuva em mm/h. (PA = 1450mm) Tabela 03 – Altura de chuva em mm. (PA = 1450mm) 1 INTRODUÇÃO As relações IDF podem ser locais, ou seja, utilizam as informações de uma estação pluviográfica na sua definição, ou regional, onde os dados de todas as estações pluviográficas de uma região considerada homogênea são utilizados no estabelecimento das relações IDF da região. No caso da região metropolitana de Belo Horizonte foram realizados alguns estudos que procuraram estabelecer relações Intensidade-Duração-Frequência (IDF) local, geralmente para a estação do INMET de Belo Horizonte, e apenas um trabalho de análise regional. Dentre os estudos de análise local podemos destacar: Pfafstetter (1957), Freitas (1981), SUDECAP (1982), Pinto (1995), Versiani et al. (1995) e Nunes (2018). Em termos de estudos regionais na definição das relações Intensidade- Duração-Frequência para a Região Metropolitana de Belo Horizonte (RMBH), destaca-se o trabalho desenvolvido por Pinheiro (1997). O município de Brumadinho está inserido na RMBH, sendo assim, as relações IDF podem ser estabelecidas pela equação regional elaborada por Pinheiro (1997). O município de Brumadinho está localizado no Estado de Minas Gerais, está inserido na Região Metropolitana de Belo Horizonte, os municípios limítrofes são Ibirité, Sarzedo, Mário Campos, São Joaquim de Bicas, Igarapé, Itatiaiuçu, Rio Manso, Bom fim, Belo Vale, Moeda, Itabirito, Nova Lima e Belo Horizonte. O município possui área territorial de 639,434 km² (IBGE, 2022) e sua altitude em relação ao nível médio do mar é aproximada de 780metros. No censo de 2010 a população era de 33.973 habitantes (IBGE, 2022). A Figura 01 apresenta a localização do município. Figura 01 – Localização do Município. (Fonte: Google, 2022). 2 EQUAÇÃO A equação IDF regional para a Região Metropolitana de Belo Horizonte, desenvolvido por Pinheiro (1997), foi definida a partir de uma metodologia de análise regional de precipitações intensas com o uso de momentos-L. A equação estabelecida foi a seguinte: 𝐼𝑇,𝑖 = 0,76542𝑑−0,7059𝑃𝐴0,5360𝜇𝑇,𝑑 (01) sendo 𝐼𝑇,𝑖 , (mm/h), a estimativa da intensidade média do local i, associada ao período de retorno 𝑇; 𝑑, (horas), a duração da precipitação; 𝑃𝐴, (mm), precipitação total anual média, a Figura 02 apresenta a configuração isoietal das precipitações totais anuais médias do município de Brumadinho; 𝜇𝑇,𝑑, quantil regional adimensionalizado associado ao período de retorno T e à duração da precipitação d, conforme a equação abaixo 𝜇𝑇,𝐷 = 𝛽∗ − [𝛼 (𝐿𝑛 [−𝐿𝑛 (1 − 1 𝑇 )])] (02) onde 𝛽∗ e 𝛼 são parâmetros que variam com a duração da chuva e podem ser obtidos na Tabela 01. Tabela 01 – Parâmetros 𝛽∗ e 𝛼 da Equação 02. Duração 10 Min. 15 Min. 30 Min. 45 Min. 1 H 2 H 3 H 4 H 8 H 14 H 24 H 𝜶 0,220 0,217 0,209 0,221 0,229 0,226 0,229 0,220 0,232 0,259 0,283 𝜷∗ 0,932 0,933 0,936 0,932 0,930 0,931 0,930 0,930 0,929 0,921 0,913 Fonte: Pinheiro (1997) A equação IDF da região metropolitana de Belo Horizonte é válida para tempos de retorno até 200 anos e durações entre 10 minutos e 24 horas. 3 Figura 02 – Isoietas anuais médias do município de Brumadinho (mm). Modificado de Pinheiro (1997). 4 EXEMPLO DE APLICAÇÃO Para ilustrar o uso da equação acima em um ponto do município de Brumadinho vamos adotar o valor de precipitação média anual igual a 1450mm. As precipitações médias anuais de diferentes locais podem ser obtidas na Figura 02. Substituindo a precipitação média anual de 1450mm e, por exemplo, a duração 𝑑 de 0,5 horas (30 minutos), na Equação 01, temos: 𝐼𝑇,𝑖 = 0,76542(0,5−0,7059)(14500,5360)𝜇𝑇,𝑑 (03) O parâmetro, 𝜇𝑇,𝑑, quantil regional adimensionalizado associado ao período de retorno 𝑇 e à duração da precipitação 𝑑, é calculado com a Equação 02. Por exemplo, se a duração é de 0,5 horas (30 minutos) e o tempo de retorno de 100 anos, temos na Tabela 01 que 𝛼 = 0,209 e 𝛽∗ = 0,936, inserindo estes valores na Equação 02 vamos obter: 𝜇𝑇,𝐷 = 0,936 − [0,209 (𝐿𝑛 [−𝐿𝑛 (1 − 1 100 )])] = 1,8974 (04) Assim, levando o valor de 𝜇𝑇,𝑑 na Equação 03 temos: 𝐼𝑇,𝑖 = 0,76542(0,5−0,7059)(14500,5360)1,9873 = 117,23 𝑚𝑚/ℎ (05) A Tabela 02 apresenta as intensidades, em mm/h, calculadas considerando várias durações e diferentes tempos de retorno para precipitação média anual de 1450mm. Enquanto que na Tabela 03 constam as respectivas alturas de chuva, em mm, considerando as mesmas durações e os mesmos tempos de retorno da Tabela 02 para precipitação média anual de 1450mm. A altura da precipitação é obtida através da multiplicação da intensidade da Tabela 02 pela duração da chuva Os dados das Tabelas 02 e 03 possibilitaram o traçado dos gráficos apresentados nas Figuras 03 e 04. Estes gráficos permitem visualizar a variação da intensidade, Figura 03, e da altura de precipitação, Figura 04, com a duração da chuva e o tempo de retorno para precipitação média anual de 1450mm. 5 Tabela 02 – Intensidade da chuva em mm/h (PA = 1450mm). Duração T (anos) 10 Min. 15 Min. 30 Min. 45 Min. 1 H 2 H 3 H 4 H 8 H 14 H 24 H 2 135,87 102,04 62,56 47,01 38,41 23,54 17,68 14,39 8,85 5,97 4,09 5 169,34 126,84 77,20 58,64 48,24 29,49 22,21 17,94 11,15 7,70 5,38 10 191,49 143,24 86,89 66,33 54,75 33,43 25,21 20,29 12,66 8,84 6,23 15 203,98 152,50 92,36 70,67 58,42 35,65 26,90 21,61 13,52 9,49 6,71 20 212,73 158,99 96,19 73,71 60,99 37,21 28,08 22,54 14,12 9,94 7,05 25 219,48 163,98 99,14 76,06 62,97 38,41 29,00 23,26 14,58 10,29 7,31 30 224,95 168,05 101,53 77,96 64,58 39,38 29,74 23,84 14,96 10,57 7,52 35 229,58 171,47 103,55 79,57 65,94 40,20 30,36 24,33 15,28 10,81 7,70 40 233,58 174,43 105,30 80,96 67,12 40,91 30,91 24,75 15,55 11,01 7,85 45 237,10 177,04 106,84 82,18 68,15 41,54 31,38 25,13 15,79 11,19 7,99 50 240,24 179,36 108,22 83,27 69,07 42,10 31,81 25,46 16,01 11,36 8,11 55 243,08 181,47 109,46 84,26 69,91 42,60 32,19 25,76 16,20 11,50 8,22 60 245,67 183,39 110,60 85,16 70,67 43,06 32,54 26,04 16,38 11,64 8,32 65 248,06 185,16 111,63 85,98 71,37 43,49 32,86 26,29 16,55 11,76 8,41 70 250,26 186,79 112,60 86,75 72,02 43,88 33,16 26,52 16,70 11,87 8,49 75 252,31 188,30 113,50 87,46 72,62 44,24 33,44 26,74 16,84 11,98 8,57 80 254,23 189,72 114,34 88,13 73,18 44,58 33,70 26,95 16,97 12,08 8,65 85 256,03 191,06 115,13 88,75 73,71 44,90 33,94 27,14 17,09 12,17 8,72 90 257,72 192,31 115,87 89,34 74,21 45,21 34,17 27,32 17,21 12,26 8,78 95 259,33 193,50 116,57 89,90 74,68 45,49 34,39 27,49 17,32 12,34 8,84 100 260,85 194,63 117,23 90,43 75,13 45,76 34,59 27,65 17,42 12,42 8,90 105 262,30 195,71 117,87 90,94 75,56 46,02 34,79 27,80 17,52 12,49 8,96 110 263,68 196,73 118,47 91,41 75,96 46,26 34,98 27,95 17,62 12,57 9,01 115 264,99 197,71 119,05 91,87 76,35 46,50 35,16 28,09 17,71 12,63 9,06 120 266,25 198,64 119,60 92,31 76,72 46,72 35,33 28,22 17,79 12,70 9,11 125 267,46 199,54 120,13 92,73 77,08 46,94 35,49 28,35 17,88 12,76 9,16 130 268,63 200,40 120,64 93,14 77,42 47,14 35,65 28,47 17,96 12,82 9,20 135 269,74 201,22 121,13 93,52 77,75 47,34 35,80 28,59 18,03 12,88 9,24 140 270,83 202,03 121,60 93,90 78,06 47,54 35,94 28,71 18,11 12,93 9,29 145 271,86 202,80 122,05 94,26 78,37 47,72 36,09 28,82 18,18 12,99 9,33 150 272,87 203,54 122,49 94,61 78,66 47,90 36,22 28,92 18,25 13,04 9,36 155 273,84 204,26 122,92 94,94 78,95 48,07 36,35 29,03 18,31 13,09 9,40 160 274,78 204,95 123,33 95,27 79,22 48,24 36,48 29,12 18,38 13,14 9,44 165 275,69 205,63 123,73 95,59 79,49 48,40 36,60 29,22 18,44 13,19 9,47 170 276,57 206,28 124,12 95,90 79,75 48,56 36,72 29,32 18,50 13,23 9,51 175 277,43 206,92 124,49 96,19 80,00 48,71 36,84 29,41 18,56 13,28 9,54 180 278,26 207,54 124,85 96,48 80,25 48,86 36,95 29,49 18,62 13,32 9,57 185 279,08 208,14 125,21 96,76 80,48 49,00 37,06 29,58 18,67 13,36 9,60 190 279,87 208,72 125,56 97,04 80,72 49,14 37,17 29,67 18,73 13,40 9,63 195 280,64 209,30 125,89 97,31 80,94 49,28 37,27 29,75 18,78 13,44 9,66 200 281,39 209,85 126,22 97,57 81,16 49,41 37,37 29,83 18,83 13,48 9,69 6 Tabela 03 – Altura de chuva em mm. (PA = 1450mm). Duração T (anos) 10 Min. 15 Min. 30 Min. 45 Min. 1 H 2 H 3 H 4 H 8 H 14 H 24 H 2 22,6 25,5 31,3 35,3 38,4 47,1 53,0 57,6 70,8 83,6 98,2 5 28,2 31,7 38,6 44,0 48,2 59,0 66,6 71,8 89,2 107,8 129,1 10 31,9 35,8 43,4 49,7 54,8 66,9 75,6 81,2 101,3 123,8 149,5 15 34,0 38,1 46,2 53,0 58,4 71,3 80,7 86,4 108,2 132,9 161,0 20 35,5 39,7 48,1 55,3 61,0 74,4 84,2 90,2 113,0 139,2 169,2 25 36,6 41,0 49,6 57,0 63,0 76,8 87,0 93,0 116,6 144,1 175,4 30 37,5 42,0 50,8 58,5 64,6 78,8 89,2 95,4 119,7 148,0 180,5 35 38,3 42,9 51,8 59,7 65,9 80,4 91,1 97,3 122,2 151,3 184,8 40 38,9 43,6 52,7 60,7 67,1 81,8 92,7 99,0 124,4 154,1 188,4 45 39,5 44,3 53,4 61,6 68,2 83,1 94,1 100,5 126,3 156,7 191,8 50 40,0 44,8 54,1 62,5 69,1 84,2 95,4 101,8 128,1 159,0 194,6 55 40,5 45,4 54,7 63,2 69,9 85,2 96,6 103,0 129,6 161,0 197,3 60 40,9 45,8 55,3 63,9 70,7 86,1 97,6 104,2 131,0 163,0 199,7 65 41,3 46,3 55,8 64,5 71,4 87,0 98,6 105,2 132,4 164,6 201,8 70 41,7 46,7 56,3 65,1 72,0 87,8 99,5 106,1 133,6 166,2 203,8 75 42,1 47,1 56,8 65,6 72,6 88,5 100,3 107,0 134,7 167,7 205,7 80 42,4 47,4 57,2 66,1 73,2 89,2 101,1 107,8 135,8 169,1 207,6 85 42,7 47,8 57,6 66,6 73,7 89,8 101,8 108,6 136,7 170,4 209,3 90 43,0 48,1 57,9 67,0 74,2 90,4 102,5 109,3 137,7 171,6 210,7 95 43,2 48,4 58,3 67,4 74,7 91,0 103,2 110,0 138,6 172,8 212,2 100 43,5 48,7 58,6 67,8 75,1 91,5 103,8 110,6 139,4 173,9 213,6 105 43,7 48,9 58,9 68,2 75,6 92,0 104,4 111,2 140,2 174,9 215,0 110 43,9 49,2 59,2 68,6 76,0 92,5 104,9 111,8 141,0 176,0 216,2 115 44,2 49,4 59,5 68,9 76,4 93,0 105,5 112,4 141,7 176,8 217,4 120 44,4 49,7 59,8 69,2 76,7 93,4 106,0 112,9 142,3 177,8 218,6 125 44,6 49,9 60,1 69,5 77,1 93,9 106,5 113,4 143,0 178,6 219,8 130 44,8 50,1 60,3 69,9 77,4 94,3 107,0 113,9 143,7 179,5 220,8 135 45,0 50,3 60,6 70,1 77,8 94,7 107,4 114,4 144,2 180,3 221,8 140 45,1 50,5 60,8 70,4 78,1 95,1 107,8 114,8 144,9 181,0 223,0 145 45,3 50,7 61,0 70,7 78,4 95,4 108,3 115,3 145,4 181,9 223,9 150 45,5 50,9 61,2 71,0 78,7 95,8 108,7 115,7 146,0 182,6 224,6 155 45,6 51,1 61,5 71,2 79,0 96,1 109,1 116,1 146,5 183,3 225,6 160 45,8 51,2 61,7 71,5 79,2 96,5 109,4 116,5 147,0 184,0 226,6 165 45,9 51,4 61,9 71,7 79,5 96,8 109,8 116,9 147,5 184,7 227,3 170 46,1 51,6 62,1 71,9 79,8 97,1 110,2 117,3 148,0 185,2 228,2 175 46,2 51,7 62,2 72,1 80,0 97,4 110,5 117,6 148,5 185,9 229,0 180 46,4 51,9 62,4 72,4 80,3 97,7 110,9 118,0 149,0 186,5 229,7 185 46,5 52,0 62,6 72,6 80,5 98,0 111,2 118,3 149,4 187,0 230,4 190 46,6 52,2 62,8 72,8 80,7 98,3 111,5 118,7 149,8 187,6 231,1 195 46,8 52,3 62,9 73,0 80,9 98,6 111,8 119,0 150,2 188,2 231,8 200 46,9 52,5 63,1 73,2 81,2 98,8 112,1 119,3 150,6 188,7 232,6 7 Figura 03 – Curvas Intensidade-Duração-Frequência (PA de 1450mm). Figura 04 – Curvas Altura-Duração-Frequência (PA de 1450mm). 8 Outra maneira de utilizar a equação regional é estimar o tempo de retorno de um evento de precipitação intensa observada. Para ilustrar este uso resolveremos o seguinte exemplo. Suponha que foi observada uma precipitação de 200mm, com duração de 24 horas, em um local onde a precipitação média anual de 1450mm. Inicialmente é necessário inverter a Equação (01) para estimar o parâmetro, 𝜇𝑇,𝑑, quantil regional adimensionalizado associado ao período de retorno 𝑇 e à duração da precipitação 𝑑 . Dessa forma, temos: 𝜇𝑇,𝑑 = 𝐼𝑖 0,76542𝑑−0,7059𝑃𝐴0,5360 (06) Substituindo os valores de duração, 24 horas, de precipitação média anual, 1450 mm, e de intensidade, a qual é calculada pela razão entre a precipitação e a duração, 𝑖(𝑚𝑚/ℎ) = 200𝑚𝑚 24ℎ = 8,33𝑚𝑚/ℎ⁄ , na Equação (06) obtém-se: 𝜇𝑇,𝑑 = 8,33 0,76542(24−0,7059)(14500,5360) = 2,0736 (07) Após o cálculo do parâmetro, 𝜇𝑇,𝑑, é possível calcular o tempo de retorno, em anos, a partir inversão da Equação (02), ou seja, 𝑇 = 1 1−[𝑒𝑥𝑝(−𝑒𝑥𝑝( 𝛽∗−𝜇𝑇,𝑑 𝛼 ))] (08) O tempo de retorno pode ser calculado com a equação (08) inserindo os valores de 𝜇𝑇,𝐷, calculado com a equação (07), e os parâmetros 𝛽∗ e 𝛼 que variam com a duração da chuva e podem ser obtidos na Tabela 01. No caso da duração de 24 horas temos 𝛼 = 0,283 e 𝛽∗ = 0,913, assim, 𝑇 = 1 1−[𝑒𝑥𝑝(−𝑒𝑥𝑝( 0,913−2,0736 0,283 ))] = 60,9 𝑎𝑛𝑜𝑠 (09) O tempo de retorno de 60,9 anos corresponde a uma probabilidade de 1,64% de que a intensidade de chuva de 8,33 𝑚𝑚/ℎ seja igualada ou superada em um ano qualquer, ou 𝑃(𝑖 ≥ 8,33 𝑚𝑚/ℎ) = 1 𝑇 100 = 1 60,9 100 = 1,64% (10) 9 REFERÊNCIAS FREITAS, A. J. Precipitações: suas aplicações aos dados obtidos pela estação meteorológica de Lourdes, do Departamento Nacional de Meteorologia, do Ministério da Agricultura. 1981. 1 v. Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal de Minas gerais, Belo Horizonte, 1981. GOOGLE EARTH. Imagem de localização do município de Brumadinho. Disponível em: http://www.google.com/earth. Brasil: Google, [2022]. Acesso em: 03 mai. 2022. INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA - IBGE. Estatística por cidade e estado: Brumadinho. Brasília: IBGE, 2022. Disponível em: https://cidades.ibge.gov.br/brasil/mg/brumadinho/panorama Acesso em: 03 mai. 2022. NUNES, A. A. Tendências em eventos extremos de precipitação na região metropolitana de Belo Horizonte: detecção, impactos e adaptabilidade. 2018. 207 f. Tese (Doutorado) - Universidade Federal de Minas Gerais, Escola de Engenharia, Belo Horizonte, 2018. Disponível em: https://www.smarh.eng.ufmg.br/tese_defesas_detalhes.php?aluno=1164. Acesso em: 03 mai. 2022. PFAFSTETTER, O. Chuvas intensas no Brasil: relação entre precipitação, duração e frequência de chuvas em 98 postos com pluviógrafos. 2.ed. Rio de Janeiro: Departamento Nacional de Obras de Saneamento, 1982. PINHEIRO, M. M. G. Estudo de chuvas intensas na região metropolitana de Belo Horizonte. 1997. 216 f. Dissertação (Mestrado) - – RMBH. Universidade Federal de Minas Gerais, Escola de Engenharia, Belo Horizonte, 1997. PINHEIRO. M. M. G; NAGHETTINI, M. Análise regional de frequência e distribuição temporal das tempestades na Região Metropolitana de Belo Horizonte – RMBH. RBRH – Revista Brasileira de Recursos Hídricos, v.3, n.4, p. 73-88, out./dez., 1998. PINTO, E. J. de A. Metodologia para definição das equações Intensidade-Duração-Frequência do Projeto Atlas Pluviométrico. Belo Horizonte: CPRM, 2013. PINTO, F. A. Chuvas Intensas no Estado de Minas Gerais: análises e modelos. 1995. 1 v. Tese (Doutorado) – Universidade Federal de Viçosa, Viçosa, MG, 1995. SUDECAP. Plano de Urbanização e Saneamento Básico de Belo Horizonte: canalização do Ribeirão Arrudas; memória justificativa dos estudos hidrológicos do Vale do Ribeirão Arrudas. Belo Horizonte: SUDECAP,1982. VERSIANI, B. R.; COELHO, M. F. C. D.; MAGALHÃES, P. H. V.; SPERANDIO SÁ, A. Equações intensidade-duração-frequência para a região metropolitana de Belo Horizonte: estudo e nova abordagem. In: SIMPÓSIO BRASILEIRO DE RECURSOS HÍDRICOS, 11. ; SIMPÓSIO DE HIDRÁULICA DOS PAÍSES DE LÍNGUA OFICIAL PORTUGUESA, 2., 1995, Recife. Anais [...] Recife: ABAS, v.1. http://www.google.com/earth https://cidades.ibge.gov.br/brasil/mg/brumadinho/panorama https://www.smarh.eng.ufmg.br/tese_defesas_detalhes.php?aluno=1164 O SERVIÇO GEOLÓGICO DO BRASIL - CPRM E OS OBJETIVOS PARA O DESENVOLVIMENTO SUSTENTÁVEL - ODS Em setembro de 2015 líderes mundiais reuniram-se na sede da ONU, em Nova York, e formularam um conjunto de objetivos e metas universais com intuito de garantir o desenvolvimento sustentável nas dimensões econômica, social e ambiental. Esta ação resultou na Agenda 2030, a qual contém um conjunto de 17 Objetivos de Desenvolvimento Sustentável - ODS. A Agenda 2030 é um plano de ação para as pessoas, para o planeta e para a prosperidade. Busca fortalecer a paz universal, e considera que a erradicação da pobreza em todas as suas formas e dimensões é o maior desafio global, e um requisito indispensável para o desenvolvimento sustentável. Os 17 ODS incluem uma ambiciosa lista 169 metas para todos os países e todas as partes interessadas, atuando em parceria colaborativa, a serem cumpridas até 2030. O Serviço Geológico do Brasil – CPRM atua em diversas áreas intrínsecas às Geociências, que podem ser agrupadas em quatro grandes linhas de atuação: • Geologia • Recursos Minerais; • Hidrologia; e • Gestão Territorial. Todas as áreas de atuação do SGB-CPRM, sejam nas áreas das Geociências ou nos serviços compartilhados, ou ainda em seus programas internos, devem ter conexão com os ODS, evidenciando o comprometimento de nossa instituição com a sustentabilidade, com a humanidade e com o futuro do planeta. A tabela a seguir relaciona as áreas de atuação do SGB-CPRM com os ODS. O projeto Atlas Pluviométrico é uma iniciativa dentro do programa de Gestão de Riscos e de Desastres que tem por objetivo reunir, consolidar e organizar as informações sobre chuvas obt idas na operação da rede hidrometeorológica nacional. Dentre os vários objetivos do projeto Atlas Pluviométrico, destaca-se a definição das relações intensidade-duração- frequência (IDF). As relações IDF são importantíssimas na definição das intensidades de precipitação associadas a uma frequência de ocorrência, as quais serão utilizadas no dimensionamento de diversas estruturas de drenagem pluvial ou de aproveitamento dos recursos hídricos. Também podem ser utilizadas de forma inversa, ou seja, estimar a frequência de um evento de precipitação ocorrido, definindo se o evento foi raro ou ordinário. ............................................................... ............................ IS B N 9 7 8 -6 5 -5 6 6 4 -3 0 2 -1 1: Frente 2: Verso