PROGRAMA GEOLOGIA DO BRASIL LEVANTAMENTO DA GEODIVERSIDADE CARTA DE SUSCETIBILIDADE A ATLAS MOVIMENTOS GRAVITACIONAISDE MASSA E INUNDAÇÃO PLUVIOMÉTRICO DO BRASIL Equações Intensidade-Duração-Frequência Município: Caratinga Estação Pluviométrica: Santo Antônio do Manhuaçu Código ANA: 01941011 MINISTÉRIO DE MINAS E ENERGIA SECRETARIA DE GEOLOGIA, MINERAÇÃO E TRANSFORMAÇÃO MINERAL CPRM - SERVIÇO GEOLÓGICO DO BRASIL PROGRAMA GEOLOGIA DO BRASIL LEVANTAMENTO DA GEODIVERSIDADE CARTA DE SUSCETIBILIDADE A MOVIMENTOS GRAVITACIONAIS DE MASSA E INUNDAÇÃO ATLAS PLUVIOMÉTRICO DO BRASIL EQUAÇÕES INTENSIDADE-DURAÇÃO-FREQUÊNCIA (Desagregação de Precipitações Diárias) Município: Caratinga Estação Pluviométrica: Santo Antônio do Manhuaçu Código 01941011 BELÉM 2014 PROGRAMA GEOLOGIA DO BRASIL LEVANTAMENTO DA GEODIVERSIDADE CARTA DE SUSCETIBILIDADE A MOVIMENTOS GRAVITACIONAIS DE MASSA E INUNDAÇÃO ATLAS PLUVIOMÉTRICO DO BRASIL EQUAÇÕES INTENSIDADE-DURAÇÃO-FREQUÊNCIA Executado pela Companhia de Pesquisa de Recursos Minerais - CPRM Superintendência Regional de Belém Copyright @ 2014 CPRM - Superintendência Regional de Belém Avenida Dr. Freitas, 3645 - Bairro do Marco Belém - PA – 66095-110 Telefone: 0(xx)(91) 3182-1300 Fax: 0(xx)(91) 3182-1349 http://www.cprm.gov.br Ficha Catalográfica Companhia de Pesquisa de Recursos Minerais - CPRM Atlas Pluviométrico do Brasil; Equações Intensidade-Duração-Frequência (Desagregação de Precipitações Diárias). Município: Caratinga. Estação Pluviométrica: Santo Antônio do Manhuaçu, Código 01941011/ Andressa Macedo Silva de Azambuja e Eber José de Andrade Pinto – Belém: Serviço Geológico do Brasil - CPRM, 2014. 13 p.(Série Atlas Pluviométrico do Brasil) 1. Hidrologia 2. Pluviometria 3. Equações IDF 4. I - Título II - AZAMBUJA, A.M.S. de e PINTO, E. J. A. CDU : 556.51 Direitos desta edição: CPRM - Serviço Geológico do Brasil É permitida a reprodução desta publicação desde que mencionada a fonte 2 MINISTÉRIO DE MINAS E ENERGIA MINISTRO DE ESTADO Edison Lobão SECRETÁRIO EXECUTIVO Márcio Pereira Zimmermann SECRETÁRIO DE GEOLOGIA, MINERAÇÃO E TRANSFORMAÇÃO MINERAL Carlos Nogueira da Costa Junior COMPANHIA DE PESQUISA DE RECURSOS MINERAIS SERVIÇO GEOLÓGICO DO BRASIL (CPRM/SGB) CONSELHO DE ADMINISTRAÇÃO Presidente Carlos Nogueira da Costa Junior Vice-Presidente Manoel Barreto da Rocha Neto Conselheiros Ladice Peixoto Luiz Gonzaga Baião Jarbas Raimundo de Aldano Matos Osvaldo Castanheira DIRETORIA EXECUTIVA Diretor-Presidente Manoel Barreto da Rocha Neto Diretor de Hidrologia e Gestão Territorial Thales de Queiroz Sampaio Diretor de Geologia e Recursos Minerais Roberto Ventura Santos Diretor de Relações Institucionais e Desenvolvimento Antônio Carlos Bacelar Nunes Diretor de Administração e Finanças Eduardo Santa Helena SUPERINTENDÊNCIA REGIONAL DE BELÉM Manfredo Ximenes Ponte Superintendente João Batista Marcelo de Lima Gerente de Hidrologia e Gestão Territorial Lucia Travassos da Rosa Costa Gerente de Geologia e Recursos Minerais Tomaz de Aquino M Lobato Gerente de Relações Institucionais e Desenvolvimento Cícero Vieira de Meneses Gerente de Administração e Finanças PROJETO ATLAS PLUVIOMÉTRICO DO BRASIL Departamento de Hidrologia Frederico Cláudio Peixinho Departamento de Gestão Territorial Cássio Roberto da Silva Divisão de Hidrologia Aplicada Achiles Eduardo Guerra Castro Monteiro Coordenação Executiva do DEHID – Atlas Pluviométrico Eber José de Andrade Pinto Coordenação do Projeto Cartas Municipais de Suscetibilidade Sandra Fernandes da Silva Coordenadores Regionais do Projeto Atlas Pluviométrico Andressa Macêdo Silva de Azambuja-Sureg/BE José Alexandre Moreira Farias- REFO Karine Pickbrenner- Sureg/PA Equipe Executora Adriana Burin Weschenfelder - Sureg/PA Albert Teixeira Cardoso – Sureg/GO Caluan Rodrigues Capozzoli – Sureg/ SP Catharina Ramos dos Prazeres Campos de Farias– Sureg/BE Jean Ricardo da Silva do Nascimento - RETE Luana Késsia Lucas Alves Martins – Sureg/BH Margarida Regueira da Costa - Sureg/RE Osvalcélio Mercês Furtunato - Sureg/SA Sistema de Informações Geográficas e Mapa Ivete Souza de Almeida - Sureg/BH Apoio Técnico Amanda Elizalde Martins – Sureg/PA Debora Gurgel - REFO Eliane Cristina Godoy Moreira - Sureg/SP Jennifer Laís Assano - Sureg/SP João Paulo Vicente Pereira - Sureg/SP Fabiana Ferreira Cordeiro - Sureg/SP Luisa Collischonn – Sureg/PA Murilo Raphael Dias Cardoso - Sureg/GO Paulo Guilherme de Oliveira Sousa – RETE Estagiários de Hidrologia Caroline Centeno – Sureg/PA Cassio Pereira – Sureg/PA Cláudio Dálio Albuquerque Júnior - Sureg/MA Diovana Daugs Borges Fortes - Sureg/PA Fernanda Ribeiro Gonçalves Sotero de Menezes - Sureg/BH Fernando Lourenço de Souza Junior – Sureg/RE Glauco Leite de Freitas – Sureg/RE Ivo Cleiton Costa Bonfim - REFO João Paulo Lopes Chaves Miranda - Sureg/BH José Érico Nascimento Barros - Sureg/RE Liomar Santos da Hora - Sureg/SA Lêmia Ribeiro - Sureg/SA Márcia Faermann - Sureg/PA Mariana Carolina Lima de Oliveira - Sureg/BH Mayara Luiza de Menezes Oliveira - Sureg/MA Nayara de Lima Oliveira - Sureg/GO Pedro da Silva Junqueira - Sureg/PA Rosangela de Castro – Sureg/SP Taciana dos Santos Lima – –RETE Thais Danielle Oliveira Gasparin – Sureg/SP Vanessa Romero - Sureg/GO APRESENTAÇÃO O projeto Atlas Pluviométrico é uma ação dentro do programa de Levantamentos da Geodiversidade que tem por objetivo reunir, consolidar e organizar as informações sobre chuvas obtidas na operação da rede hidrometeorológica nacional. Dentre os vários objetivos do projeto Atlas Pluviométrico, destaca-se, a definição das relações intensidade-duração-frequência (IDF). Essas relações serão estabelecidas para os pontos da rede hidrometeorológica nacional que dispõe de registros contínuos de chuva, ou seja, estações equipadas com pluviógrafos ou estações automáticas. Entretanto, em localidades nas quais existem somente pluviômetros, ou seja, não existem registros contínuos das precipitações, obtidos com pluviógrafos ou estações automáticas, as relações IDF serão estabelecidas a partir da desagregação das precipitações máximas diárias. As relações IDF são importantíssimas na definição das intensidades de precipitação associadas a uma frequência de ocorrência, as quais serão utilizadas no dimensionamento de diversas estruturas de drenagem pluvial ou de aproveitamento dos recursos hídricos. Também podem ser utilizadas de forma inversa, ou seja, estimar a frequência de um evento de precipitação ocorrido, definindo se o evento foi raro ou ordinário. Na definição das relações IDF foram priorizados os municípios onde serão mapeadas, pela CPRM-Serviço Geológico do Brasil, as áreas suscetíveis a movimentos de massa e enchentes. Este relatório, que acompanhará a carta municipal de suscetibilidade, apresenta a equação IDF estabelecida para o município de Caratinga onde foram utilizados os registros de precipitações diárias máximas por ano hidrológico da estação pluviométrica de Santo Antônio do Manhuaçu, código 01941011, operada pela CPRM. 1 - INTRODUÇÃO A equação definida pode ser utilizada no município de Caratinga e regiões circunvizinhas. O município de Caratinga está localizado no estado de Minas Gerais, Mesorregião do Vale do Rio Doce, a 189 km de Belo Horizonte, capital do estado. O município possui área de 1.258,778 km² e o distrito sede localiza-se a uma altitude aproximada de 588 m. Sua população, segundo o censo de 2010 do IBGE, é de 85.239 habitantes. A estação de Santo Antônio do Manhuaçu, código 01941011, está localizada na Latitude 19°40'41.99"S e Longitude 41°50'9.99"W, no distrito de mesmo nome, do município de Caratinga (aproximadamente 33 km). Os dados para definição da equação IDF foram obtidos no Banco de Dados da ANA - Agencia Nacional de Águas. A Figura 01 apresenta a localização do município e da estação. Figura 01 – Localização do Município e da Estação Pluviométrica. (Google apud SNIRH, 2014) 1 2 – EQUAÇÃO A metodologia para definição da equação por desagregação das precipitações diárias está descrita em detalhes em Pinto (2013). Na definição da equação Intensidade-Duração- Frequência da estação Santo Antônio do Manhuaçu, código 01941011, foi utilizada a série de precipitações diárias máximas por ano hidrológico (01/Out a 30/Set), apresentada no Anexo I. A distribuição de frequência ajustada aos dados diários foi a Gumbel, com os parâmetros calculados pelo método dos momentos-L. A desagregação dos quantis diários em outras durações foi efetuada com as relações entre alturas de chuvas de diferentes durações obtidas com as relações IDF estabelecidas por Freitas (2001) para o município de Pocrane, estação Assaraí (01941006), distante 41 km da estação de Santo Antônio do Manhuaçu. As relações entre as alturas de chuvas de diferentes durações constam do Anexo II. A Figura 02 apresenta as curvas ajustadas. Figura 02 – Curvas intensidade-duração-frequência A equação adotada para representar a família de curvas da Figura 02 é do tipo: 𝑖 = 𝑎𝑇 𝑏 (01) (𝑡+𝑐)𝑑 Onde: 2 i é a intensidade da chuva (mm/h) T é o tempo de retorno (anos) t é a duração da precipitação (minutos) a, b, c, d são parâmetros da equação No caso de Santo Antônio do Manhuaçu, os parâmetros da equação são os seguintes: a = 5121,4; b = 0,1701; c = 29,2 e d = 0,9876; 𝑖 = 5121,4𝑇 0,1701 ( (02) 𝑡+29,2)0,9876 A equação acima é válida para tempos de retorno de até 100 anos e durações de 10 minutos a 24 horas. A Tabela 01 apresenta as intensidades, em mm/h, calculadas para várias durações e diferentes tempos de retorno. Enquanto que na Tabela 02 constam as respectivas alturas de chuva, em mm, para as mesmas durações e os mesmos tempos de retorno. Tabela 01 – Intensidade da chuva em mm/h Duração da Tempo de Retorno, T (anos) chuva 2 5 10 15 20 25 30 35 50 60 75 90 100 10 Minutos 153,8 179,8 202,3 216,7 227,6 236,4 243,8 250,3 266,0 274,4 285,0 294,0 299,3 15 Minutos 136,6 159,7 179,7 192,5 202,2 210,0 216,6 222,3 236,2 243,7 253,1 261,1 265,8 20 Minutos 122,9 143,6 161,6 173,2 181,8 188,9 194,8 200,0 212,5 219,2 227,7 234,9 239,1 30 Minutos 102,4 119,7 134,6 144,2 151,5 157,3 162,3 166,6 177,0 182,6 189,7 195,6 199,2 45 Minutos 81,9 95,7 107,7 115,4 121,2 125,9 129,8 133,3 141,6 146,1 151,7 156,5 159,4 1 Hora 68,3 79,8 89,8 96,2 101,0 105,0 108,3 111,1 118,1 121,8 126,5 130,5 132,9 2 Horas 41,1 48,0 54,0 57,9 60,8 63,1 65,1 66,9 71,1 73,3 76,1 78,5 79,9 3 Horas 29,4 34,4 38,7 41,5 43,5 45,2 46,7 47,9 50,9 52,5 54,5 56,2 57,3 4 Horas 22,9 26,8 30,2 32,3 33,9 35,3 36,4 37,3 39,7 40,9 42,5 43,8 44,6 5 Horas 18,8 22,0 24,7 26,5 27,8 28,9 29,8 30,6 32,5 33,5 34,8 35,9 36,6 6 Horas 15,9 18,6 21,0 22,5 23,6 24,5 25,3 25,9 27,6 28,4 29,5 30,5 31,0 7 Horas 13,8 16,2 18,2 19,5 20,5 21,3 21,9 22,5 23,9 24,7 25,6 26,4 26,9 8 Horas 12,2 14,3 16,1 17,2 18,1 18,8 19,4 19,9 21,1 21,8 22,6 23,4 23,8 12 Horas 8,3 9,8 11,0 11,8 12,4 12,8 13,2 13,6 14,4 14,9 15,5 16,0 16,2 14 Horas 7,2 8,4 9,5 10,2 10,7 11,1 11,4 11,7 12,5 12,9 13,4 13,8 14,0 20 Horas 5,1 6,0 6,7 7,2 7,6 7,9 8,1 8,3 8,9 9,1 9,5 9,8 10,0 24 Horas 4,3 5,0 5,6 6,0 6,4 6,6 6,8 7,0 7,4 7,7 8,0 8,2 8,4 3 Tabela 02 – Altura de chuva em mm Duração da Tempo de Retorno, T (anos) chuva 2 5 10 15 20 25 30 35 50 60 75 90 100 10 Minutos 25,6 30,0 33,7 36,1 37,9 39,4 40,6 41,7 44,3 45,7 47,5 49,0 49,9 15 Minutos 34,2 39,9 44,9 48,1 50,5 52,5 54,1 55,6 59,1 60,9 63,3 65,3 66,5 20 Minutos 41,0 47,9 53,9 57,7 60,6 63,0 64,9 66,7 70,8 73,1 75,9 78,3 79,7 30 Minutos 51,2 59,8 67,3 72,1 75,7 78,7 81,1 83,3 88,5 91,3 94,8 97,8 99,6 45 Minutos 61,4 71,8 80,8 86,6 90,9 94,4 97,4 100,0 106,2 109,6 113,8 117,4 119,5 1 Hora 68,3 79,8 89,8 96,2 101,0 105,0 108,3 111,1 118,1 121,8 126,5 130,5 132,9 2 Horas 82,2 96,1 108,1 115,8 121,6 126,3 130,3 133,7 142,1 146,6 152,2 157,0 159,9 3 Horas 88,3 103,2 116,1 124,4 130,6 135,7 140,0 143,7 152,7 157,5 163,6 168,7 171,8 4 Horas 91,8 107,3 120,7 129,3 135,8 141,0 145,5 149,3 158,7 163,7 170,0 175,4 178,5 5 Horas 94,0 109,9 123,7 132,5 139,1 144,5 149,1 153,0 162,6 167,7 174,2 179,7 182,9 6 Horas 95,7 111,8 125,8 134,8 141,5 147,0 151,6 155,6 165,4 170,6 177,2 182,8 186,1 7 Horas 96,9 113,2 127,4 136,5 143,3 148,8 153,5 157,6 167,5 172,7 179,4 185,1 188,4 8 Horas 97,8 114,3 128,6 137,8 144,7 150,3 155,0 159,1 169,1 174,4 181,2 186,9 190,3 12 Horas 100,2 117,1 131,7 141,1 148,2 154,0 158,8 163,0 173,2 178,7 185,6 191,4 194,9 14 Horas 100,9 118,0 132,7 142,2 149,3 155,1 160,0 164,2 174,5 180,0 187,0 192,9 196,4 20 Horas 102,4 119,7 134,7 144,3 151,5 157,4 162,3 166,6 177,1 182,6 189,7 195,7 199,2 24 Horas 103,0 120,4 135,5 145,2 152,4 158,3 163,3 167,7 178,1 183,8 190,9 196,9 200,4 3 – EXEMPLO DE APLICAÇÃO Suponha que em um determinado dia, em Caratinga, foi registrada uma chuva de 90,0 mm com duração de 30 minutos, a qual gerou vários problemas no sistema de drenagem pluvial da cidade. Qual é o tempo de retorno dessa precipitação? Resp: Inicialmente, para se calcular o tempo de retorno será necessária a inversão da equação 01. Dessa forma temos: 1 𝑖(𝑡+𝑐)𝑑 �𝑏𝑇 = � � (03) 𝑎 A intensidade da chuva registrada é a altura da chuva dividida pela duração, ou seja, 90,0 mm dividido por 0,5 h é igual a 180,0 mm/h. Substituindo os valores na equação 03 temos: 1 180(30 + 29,2)0,9876 �0,1701 𝑇 = � � = 55 𝑎𝑎𝑎𝑎 5121,4 4 O tempo de retorno de 55 anos corresponde a uma probabilidade de que esta intensidade de chuva seja igualada ou superada em um ano qualquer de 1,8%, ou 1 1 𝑃(𝑖 ≥ 180 𝑚𝑚/ℎ) = 100 = 100 = 1,8% 𝑇 55 Este parâmetro tem grande utilidade para análises de risco e dimensionamento de obras de engenharia. Neste caso, para o período de retorno de 55 anos, a região poderia ser caracterizada como uma região de inundações ocasionais, porém, de alto risco para os núcleos urbanos. 4 – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS AGÊNCIA NACIONAL DE ÁGUAS (Brasil). Sistema Nacional de Informação sobre Recursos Hídricos (SNIRH). Estação pluviométrica de Santo Antônio do Manhuaçu. Disponível em: . Acesso em: out. 2014. ______. Base de dados. Disponível em: . Acesso em: out. 2014. FREITAS, Adir José de et al. Equações de chuvas intensas no Estado de Minas Gerais. Belo Horizonte: Companhia de Saneamento de Minas Gerais; Universidade Federal de Viçosa, 2001. INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA (IBGE). Cidades@. Município de Caratinga. Disponível em: < http://cod.ibge.gov.br/234CP>. Acesso em: out. 2014. PINTO, E. J. A. Metodologia para definição das equações intensidade-duração-frequência do Projeto Atlas Pluviométrico. Belo Horizonte: CPRM, mar. 2013. 5 ANEXO I Série de Dados Utilizados– Altura de Chuva diária (mm) Máximo por Ano Hidrológico (01/Out a 30/Set) Ano Hidrológico Data Precipitação Máxima Diária (mm) 1970-1971 09/11/1970 111,5 1971-1972 25/01/1972 89,2 1972-1973 12/03/1973 75 1973-1974 14/10/1973 45 1973-1974 29/03/1974 45,0 1974-1975 03/01/1975 74 1975-1976 13/11/1975 61,4 1976-1977 04/12/1976 123,2 1977-1978 10/01/1978 77,5 1978-1979 25/11/1978 120,6 1979-1980 10/11/1979 90 1980-1981 20/03/1981 62,4 1981-1982 20/03/1982 107 1983-1984 22/03/1984 81,1 1984-1985 02/04/1985 92,9 1985-1986 15/02/1986 75,8 1986-1987 04/04/1987 73,1 1989-1990 29/11/1989 55 1990-1991 23/03/1991 96,2 1991-1992 20/01/1992 66,8 1992-1993 27/04/1993 50,5 1993-1994 04/01/1994 64 1994-1995 25/12/1994 74,0 1995-1996 29/11/1995 96 1996-1997 01/03/1997 132,1 1997-1998 29/11/1997 80,6 1998-1999 21/12/1998 106 1999-2000 10/11/1999 116,4 2000-2001 18/12/2000 80,5 2001-2002 17/11/2001 99,2 2002-2003 16/01/2003 135,4 2003-2004 12/01/2004 129,6 2004-2005 22/12/2004 93 2005-2006 27/11/2005 103,5 2006-2007 08/11/2006 113,1 2007-2008 25/02/2008 52,3 2008-2009 29/11/2008 69,6 2009-2010 05/12/2009 136,2 2010-2011 29/12/2010 55,8 2011-2012 17/04/2012 63,2 2012-2013 02/11/2012 68,1 ANEXO II As razões entre as alturas de chuvas de diferentes durações obtidas a partir das relações IDF estabelecidas por Freitas (2001) para o município de Pocrane /MG. Relação 24h/1dia: 1,14 Relação Relação Relação Relação Relação Relação 14h/24h 8h/24h 4h/24h 3h/24h 2h/24h 1h/24h 0,98 0,95 0,89 0,85 0,79 0,66 Relação Relação Relação Relação 45 min/1h 30 min/1h 15 min/1h 10 min/1h 0,90 0,75 0,50 0,37 CARTA DE SUSCETIBILIDADE A MOVIMENTOS GRAVITACIONAIS DE MASSA E INUNDAÇÃO ATLAS PLUVIOMÉTRICO DO BRASIL O projeto Atlas Pluviométrico é uma ação As relações IDF são importantíssimas na dentro do programa de Levantamentos da definição das intensidades de precipitação Geodiversidade que tem por objetivo reunir, associadas a uma frequência de ocorrência, as consolidar e organizar as informações sobre quais serão utilizadas no dimensionamento de chuvas obtidas na operação da rede diversas estruturas de drenagem pluvial ou de hidrometeorológica nacional. Dentre os vários aproveitamento dos recursos hídricos. objetivos do projeto Atlas Pluviométrico, Também podem ser utilizadas de forma destaca-se a definição das relações inversa, ou seja, estimar a frequência de um intensidade-duração-frequência (IDF). evento de precipitação ocorrido, definindo se o evento foi raro ou ordinário. ENDEREÇOS Sede Diretoria de Relações Institucionais e SGAN- Quadra 603 – Conjunto J – Parte A – 1º Desenvolvimento andar Tel: 21 2295-5837 - 61 3223-1059 Brasília – DF – CEP: 70830-030 Fax: 21 2295-5947 - 61 3323-6600 Tel: 61 2192-8252 Superintendência Regional de Belém Fax: 61 3224-1616 Av. Dr. Freitas, 3.645 - Marco Escritório Rio de Janeiro Belém - PA - CEP: 66095-110 Av Pasteur, 404 – Urca Tel.: 91 3182-1300 - Fax: 91 3276-4020 Rio de Janeiro – RJ Cep: 22290-255 Assessoria de Comunicação Tel: 21 2295-5337 - 21 2295-5382 Tel: 61 3321-2949 - Fax: 61 3321-2949 Fax: 21 2542-3647 E-mail: asscomdf@cprm.gov.br Diretoria de Hidrologia e Gestão Territorial Divisão de Marketing e Divulgação Tel: 61 3223-1059 - 21 2295-8248 Tel: 31 3878-0372 - Fax: 31 3878-0370 Fax: 61 3323-6600 - 21 2295-5804 E-mail: marketing@cprm.gov.br Departamento de Gestão Territorial Ouvidoria Tel: 21 2295-6147 - Fax: 21 2295-8094 Tel: 21 2295-4697 - Fax: 21 2295-0495 www.cprm.gov.br